高观点下的中学数学

在高等师范院校数学系，开设了门类众多的高等数学课程。例如，数学分析、高等代数、几何（空间解析几何、高等几何）、近世代数、复变函数、实变函数、概率统计、拓扑学、常微分方程、偏微分方程、计算方法等等 。这一方面是使将要走上中学数学教学岗位的毕业生具有一定的数学基础（承担中学数学教学、研究任务及继续学习现代数学知识，并提高自身数学修养）。另一方面是使毕业生能利用在高师院校学到的高等数学知识，指导其中学数学的教学和研究工作，也即使他能“高等数学之高”去临“中学数学之下”。
据调查，大多在中学数学教学岗位工作的师范院校毕业生，他们的体会是：在自己的教学过程中，大学所学习的高等数学知识几乎没有发挥过作用； 还有的甚至说：在中学任教多年，将在大学学过的高等数学知识几乎都“还给”了大学老师。只有少数人体会到，在中学教学中，虽然高等数学知识直接涉及到的并不多，但其原理、思想、观点和方法却时常发挥着作用，那些从事中学数学教学研究和初等数学研究的（这只是极少的一部分人）中学教师认为，在他们的教学和科研方面，高等数学所发挥的作用是十分明显的。这无疑是高等师范院校数学教育的“悲哀”。
本节课以案例的方式深入浅出的分析了高等数学与中学数学的相关联系。