数学解题的基本过程

    本课程主要论述了数学解题的基本过程：理解题意、思路探求、书写解答、回顾反思。解题的第一步是理解题意，共有四个步骤，即步骤1：读题——弄清字面含义；步骤2：理解——弄清数学含义；步骤3：表征——识别题目类型；步骤4：深化——接近深层结构。然后以空瓶换水案例进行了深入的探讨。有关解题思路探求问题，主要是分两步，第1步、努力在已知与未知之间找出直接的联系——化归为已经解决的基本问题．对于大量的常规题来说，题意弄清楚了，题型就得以识别，记忆中关于这类题的解法就召之即来．第2步、如果找不出直接的联系，就对原来的问题作出某些必要的变更或修改，运用解题策略：差异分析、以退求进、区分种种情况、正难则逆、以及自始至终的数形结合等．书写解答是展示给别人看的关键，主要把握"写什么"和"怎么写"的问题。书写表达“写什么”，建议抓15字口诀：定方法、找起点、分层次、选定理、用文字。书写表达“怎么写”，建议抓24字要领：方法简单、起点明确、层次清楚、定理准确、论证严密、书写规范。回顾反思是深化理解，模型划归的关键，大家要逐渐掌握。